28. So‘nuvchi tebranishlar. Majburuy tebranishlar. Rezonans

So‘nuvchi tebranishlar. Majburuy tebranishlar. Rezonansga oid masalalar

Matematik mayatnikning tebranish amplitudasi t vaqtda n marta kamaygan bo'lsa, so'nish logarifmik dekrementi nimaga teng?

Formulalar:
A = A₀e^(-βt)
δ = (T/t)ln(A₀/A)
δ = (2π/t)√(l/g)ln n

l (uzunlik, m):

t (vaqt, s):

n (amplituda kamayishi):

So'nish logarifmik dekrementi δ ga teng bo'lgan mayatnikning t vaqtda amplitudasi necha marta kamayadi?

Formula:
n = e^(δt/(2π√(l/g)))

δ (logarifmik dekrement):

l (uzunlik, m):

t (vaqt, s):

t vaqtda tebrangich so'nuvchi tebranishlarning amplitudasi n marta kamaydi. So'nish koeffitsiyenti β aniqlansin.

Formulalar:
A = A₀e^(-βt)
A₀/A = n
β = ln(n)/t

n (amplituda kamayishi):

t (vaqt, s):

ν₁ va ν₂ chastotalarda majburiy tebranishlar amplitudasi bir-biriga teng. Rezonans chastotasi aniqlansin.

Formula:
ν_rez = (ν₁ + ν₂)/2

ν₁ (chastota, Hz):

ν₂ (chastota, Hz):